350章

另一边，华国。

经过一夜的思考，困惑程诺终于对自己的毕业论文有了新的思路。

关于两个引理的运用，程诺有他自己独到的见解。

所以，这天白天的课一结束，程诺便匆匆赶到图书馆，随便挑了一个没人的位置，拿出纸笔，验证自己的想法。

既然将两个引理强加进 bertrnd 假设的证明过程中这个方向行不通，那程诺想的是，能否根据这两个引理，得出几个推论，然后再应用到 bertrnd 假设中。

这样的话，虽然拐了个弯，看似比切比雪夫的方法还要麻烦不少。但在真正的结果出来之前，谁也不敢百分百就这样说。

程诺觉得还是应该尝试一下。

工具早已备好，他沉吟了一阵，开始在草稿纸上做各种尝试。

他有不是上帝，并不能很明确的知晓通过引理得出来的推论究竟哪个有用，哪个没用。最稳妥的方法，就是一一尝试。

反正时间足够，程诺并不着急。

唰唰唰~~

低着头，他列下一行行算式。

设 m 为满足的最大自然数，则显然对于 ∓mp;mp;mp;gt; m， floor2np 2floornp 0 0 0，求和止于 m，共计 m 项。由于 floor2x 2floorx 1，因此这 m 项中的每一项不是 0 就是 1……

由上，得推论1：设 n 为一自然数， p 为一素数，则能整除2n!n!n!的 p 的最高幂次为： s Σ1 [floor2np 2floornp]。

因为 n 3 及 2n3 ∓mp;mp;mp;lt; p n 表明∓mp;mp;mp;gt; 2n，求和只有 1 一项，即： s floor2np 2floornp。由于 2n3 ∓mp;mp;mp;lt; p n 还表明 1 np ∓mp;mp;mp;lt; 32，因此 s floor2np 2floornp 2 2 0。

由此，得推论2：设 n 3 为一自然数， p 为一素数， s 为能整除2n!n!n!的 p 的最高幂次，则： 2n；b若 p ∓mp;mp;mp;gt;2n，则 s 1；c若 2n3 ∓mp;mp;mp;lt; p n，则 s 0。

一行行，一列列。

除了上课，程诺一整天都泡在图书馆里。

等到晚上十点闭馆的时候，程诺才背着书包依依不舍的离开。

而在他手中拿着的草稿纸上，已经密密麻麻的列着十几个推论。

这是他劳动一天的成果。

明天程诺的工作，就是从这十几个推论中，寻找出对bertrnd 假设证明工作有用的推论。

…………

一夜无话。

翌日，又是阳光明媚，春暖花开的一天。

日期是三月初，方教授给程诺的一个月假期还剩十多天的时间。

程诺又足够的时间去浪……哦，不，是去完善他的毕业论文。

论文的进度按照程诺规划的方案进行，这一天，他从推导出的十几个推论中寻找出证明 bertrnd 假设有重要作用的五个推论。

结束了这忙碌的一天，第二天，程诺便马不停蹄的开始正式bertrnd 假设的证明。

这可不是个轻松的工作。

程诺没有多大把握能一天的时间搞定。

可一句古话说的好，一鼓作气，再而衰，三而竭。如今势头正足，最好一天拿下。

这个时候，程诺不得不再次准备开启修仙大法。

而修仙器，“肾宝”，程诺也早已准备完毕。

肝吧，少年！

程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。

切尔雪夫在证明bertrnd 假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。

程诺当然不能这么做。